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机器学习数学基础课补充资料合集/傅里叶变换及其扩展变换/flybh.m

+% Fs = 1000;            % 采样率（HZ）                    
+% Fs = 1000;            % 采样率（HZ）                    
+% T = 1/Fs;             % 采样间隔（秒/S）       
+ L = 300;             % 信号长度（毫秒/ms）
+% t = (0:L-1)*T;        % 时间向量
+% x = sin(2*pi*30*t) + sin(2*pi*100*t);   %频率分别为30Hz和100Hz的合成信号
+[num1, txt1, raw1] = xlsread('123.xlsx');
+%原始信号时域表示图
+num2=num1(1:300);
+f = num2';
+t = 1:1:300;
+figure(1)
+plot(t,f(1:300))  %原始长度1500s，为方便观察，取500ms显示
+title('原始信号时域表示')
+xlabel('t (毫秒)')
+ylabel('x(t)')
+%加噪
+%  s = x + 2*randn(size(t));   %添加均值为0，方差为4的随机噪声
+% %含噪信号时域表示图
+% %s=x;
+% figure(2)
+% plot(1000*t(1:500),s(1:500))
+% title('含噪信号时域表示：')
+% xlabel('t (毫秒)')
+% ylabel('x(t)')
+%计算频域信息
+y = fft(f);   %计算信号的傅里叶变换。
+P2 = abs(y/L);  %取绝对值
+P1 = P2(1:L/2+1);   %单侧谱
+P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
+f = Fs*(0:L-1)/L;
+f1 = Fs*(0:(L/2))/L;     %横坐标坐标变换
+%信号频谱图
+figure(3)
+plot(f,P2) 
+title('含噪信号s(t)的双边谱')
+xlabel('f (Hz)')
+ylabel('|P1(f)|')
+
+figure(4)
+plot(f1,P1) 
+title('含噪信号s(t)的单边谱')
+xlabel('f (Hz)')
+ylabel('|P1(f)|')

机器学习数学基础课补充资料合集/滤波及其机器学习/ft.py

+import numpy as np
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+t = np.linspace(0, 1, 1000)
+signal = np.sin(2*np.pi*5*t) + np.sin(2*np.pi*10*t)
+plt.plot(t, signal)
+plt.show()
+fft = np.fft.fft(signal)
+fft = np.fft.fftshift(fft)
+freqs = np.fft.fftfreq(len(signal), t[1] - t[0])
+freqs = np.fft.fftshift(freqs)
+plt.plot(freqs, np.abs(fft))
+plt.show()
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机器学习数学基础课补充资料合集/滤波及其机器学习/wt.py

+import pywt
+import pywt
+import numpy as np
+ 
+# 定义信号
+signal = np.random.rand(32)
+ 
+# 进行小波变换
+wavelet = 'db1'  # 选择小波函数
+coeffs = pywt.wavedec(signal, wavelet)  # 分解信号
+ 
+# 显示小波系数
+print(coeffs)